Sharpe-arány: definíció, számítási szabályok és képlet

2024 Szerző: Howard Calhoun | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-02 13:56

A Sharpe-mutató azt mutatja, hogy a befektetési portfólió hozama és a kockázat hogyan függ össze. Ez az arány érdekes azoknak a befektetőknek, akik kereskedési stratégiákat vagy pénzügyi eszközöket hasonlítanak össze.

A mutató lényege

A Sharpe-mutató az alkalmazott kereskedési stratégia vagy pénzügyi eszköz hatékonyságát mutatja. Minél magasabb, annál hatékonyabb a cél.

Ennek az aránynak az adatai egyrészt a jövedelmezőség/kockázat múltbeli becsléseinek mutatóját, másrészt a potenciális profit stabilitásának szintjét jelzik előre. Ebben a tekintetben a pénzügyi elemzők leggyakrabban az eszközök értékelését biztosító pivot táblákban használják.

Számítás

Az együttható számítása megmutatja a befektetőnek, hogy egy adott eszköz milyen mértékű kockázatot rejt magában. A Sharpe-arányt a cikkben megadott képlet alapján számítjuk ki.

• Rx – átlagos nyereség.
• Rf a legjobb elérhető kockázatmentes megtérülési ráta.
• StdDev – az eszköz jövedelmezőségének szórása.
• X - befektetés.

SzámításkorA számlálóban szereplő Sharpe-arány a matematikai elvárás.

Mint minden együttható, ez a mutató is dimenzió nélküli mennyiség. Adatait leggyakrabban egy benchmarkhoz hasonlítják, amely egy eszköz kockázatmentes megtérülési rátája.

Kockázatmentes eszköz jövedelmezőségének kiszámítása

A befektető magasabb hozamot szeretne elérni, mint amit akkor kaphatna, ha csak teljesen megbízható eszközökbe fektetne be. Ezt a nagy hozamot többlethozamnak nevezzük. Ez utóbbi jellemzi a gazdálkodás minőségét és a befektető által meghozott döntések eredményességét.

Egy nulla kockázatú eszköz megtérülése többféleképpen mérhető:

• A legnagyobb és legmegbízhatóbb hazai bankok, elsősorban a Sberbank és a VTB24 bankbetéteinek megtérülése.
• A nulla kockázatú állampapírok hozama (ezek az értékpapírok közé tartoznak az Orosz Föderációban az OFZ és a GKO, az USA-ban a tízéves kötvények), amelyek az S&P, Moody's, Fitch minősítő intézetek szerint maximálisan megbízhatóak.

Sharpe-arány becslése

Ha a számított érték nagyobb, mint 1, ez azt jelzi, hogy a portfóliót vagy eszközt magas hozam jellemzi, ami vonzóvá teszi befektetés számára.

Ha a számított érték 0 és 1 között van, akkor azt mondhatjuk, hogy a kockázat mértéke magasabb, mint a többlethozam mértéke. Itt a Sharpe-mutatón kívül más mutatókat is értékelni kellbefektetési vonzerő.

Ha a számított érték kisebb, mint 1, ez azt jelzi, hogy a többlethozam negatív értékeket vesz fel, jobb, ha a minimális kockázatú eszközt részesítjük előnyben.

Ha két együtthatót összehasonlítunk, és az egyik meghaladja a másikat, akkor az első portfólió (eszköz) vonzóbb a befektető számára, mint a második.

Értékelési példa

A befektetési portfólió kialakításakor szükséges a különböző portfóliók összehasonlító elemzése. Ehhez ismernie kell a portfólió összes értékpapírjának jegyzését. Az MS Excel segíthet a számításban. Vegyünk egy példát a Sharpe-arány virtuális vállalatok alapján történő kiszámítására.

Tételezzük fel, hogy portfóliónk három vállalat részvényeit tartalmazza: A, B, C. Az A vállalat részesedése 30%, a B vállalat 25%, a C társaság pedig 40%. Vegyünk példának egy hétre vonatkozó idézeteket, bár a valóságban hosszabb időre (hónap, negyedév, év) kell értékelni.

Írja be a táblázatba mindhárom vállalat árajánlatainak adatait a becsült időszakra vonatkozóan. Ezután kiszámítjuk az egyes összehasonlított vállalatok értékpapírjainak jövedelmezőségét, amelyhez beírjuk a cellákba az egyes következő napok és az előző napok arányának természetes logaritmusának meghatározására szolgáló képletet, például az E4 cellába beírjuk az=LN (B4 / B3)100, nyújtsa (vagy másolja a képletet és illessze be a következő cellákba) lefelé és jobbra.

Ezután kiszámítjuk a portfólió hozamát, annak kockázatát és értékeljük a kockázatmentes eszköz hozamát. Mintaz utolsó értéket a betétek kamatait vesszük (8%). A portfólió hozamát a=СР képlet alapján számítjuk ki. ÉRTÉK(E4:E9)B1+SR. ÉRTÉK(F4:F9)C1+SR. ÉRTÉK (G4:G9)D1 (a kapott érték egy, semmit sem kell kinyújtani vagy másolni).

A portfóliókockázat kiszámítása a=STAND képlet alapján történik. ELTÉRÉS (E4:E9)B1+STD ELTÉRÉS (F4:F9)C1+STD ELUTASÍTÁS(G4:G9)D1

Számítsa ki a Sharpe-arányt:=(H4-J4)/I4.

Így a Sharpe-mutató értéke negatív, ami azt jelzi, hogy a portfólió kockázatos és felülvizsgálatra szorul. A kockázatmentes eszköz hozama magasabb, mint a portfólió hozama. Ez azt sugallja, hogy a befektető számára jövedelmezőbb évi 8%-kal pénzt tenni egy bankba, mint ebbe a portfólióba fektetni.

Módosított arány

A Sharpe-mutató számításának ebben a változatában a szórás helyett egy módosított kockázati mérőszámot alkalmazunk, amely lehetővé teszi az eszközök jövedelmezőségének eloszlásának dinamikájának lehetséges kockázatainak felmérését.

Ebben az esetben a számítás a cikkben megadott képlet szerint történik.

• r_{p – átlagos portfólió (eszköz) hozam;}
• r_{f – nulla kockázatú eszköz átlagos hozama;}
• σ_{p – az eszköz (portfólió) hozamok szórása;}
• S – jövedelmezőségi eloszlás kurtosis;
• z_{c – az eszközök (portfólió) jövedelmezőségi eloszlásának üteme;}
• K az eloszlásának kvantiliseugyanaz a mutató.

Ez a modell csak statisztikai számításokat tartalmaz, ami növeli a kockázatértékelés megfelelőségét.

A Sharpe-arány hátrányai

Ennek az aránynak a fő előnye, hogy használatakor láthatja, hogy melyik pénzügyi eszköz biztosít simább jövedelmezőséget, és melyik lesz ugrásszerű.

De az együttható nem hibátlan, amelyek közül a fő 3:

1. Az időszak átlagos nyereségét százalékban számítja ki, ami nem megfelelő a veszteséges időszakok sorozata esetén.
2. Ennek az aránynak a használatakor az éles kilengés bármely irányba negatív jelentéssel bír, mivel kockázatnak számít.
3. Ennek az együtthatónak a kiszámításakor a veszteséges és nyereséges tranzakciók sorozatát nem veszik figyelembe, és ez szükséges a kereskedés hatékonyságának értékeléséhez.

Sortino arány

A Sharpe-arány második hátrányának kiegyenlítése érdekében Sortino módosítását javasolta. A Sharp mutatója figyelembe veszi a kockázatot és a jövedelmezőség pozitív és negatív változásait egyaránt. A Sortino-együttható csak a negatív tendenciákat veszi figyelembe. Kiszámítása ugyanúgy történik, mint az ebben a cikkben tárgy alt fő együttható, de figyelembe veszi egy eszköz vagy portfólió jövedelmezőségének a jövedelmezőség minimális elfogadható foka alatti volatilitását.

Zárásként

Így a Sharpe-mutató az eszköz hozamának stabilitásának statisztikai mutatója(portfólió). Ha a befektető csak a hozamváltozás negatív dinamikáját akarja figyelembe venni, akkor a Sortino együtthatót kell használni.