Többváltozós elemzés: típusok, példák, elemzési módszerek, cél és eredmények

2024 Szerző: Howard Calhoun | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-17 10:30

A többváltozós varianciaanalízis különféle statisztikai módszerek kombinációja, amelyek a hipotézisek, valamint a vizsgált tényezők és bizonyos, kvantitatív leírással nem rendelkező jellemzők közötti kapcsolat tesztelésére szolgálnak. Ezenkívül ez a technika lehetővé teszi a tényezők kölcsönhatásának mértékének és bizonyos folyamatokra gyakorolt hatásának meghatározását. Mindezek a meghatározások meglehetősen zavaróan hangzanak, ezért nézzük meg őket részletesebben cikkünkben.

A varianciaanalízis kritériumai és típusai

A többváltozós varianciaanalízis módszerét leggyakrabban egy folytonos kvantitatív változó és a nominális minőségi jellemzők közötti kapcsolat megtalálására használják. Valójában ez a technika a különféle aritmetikai minták egyenlőségére vonatkozó különféle hipotézisek tesztje. Így lehetfigyelembe, és több minta összehasonlításának kritériumaként. Az eredmények azonban azonosak lesznek, ha csak két elemet használunk az összehasonlításhoz. A t-próba vizsgálata azt mutatja, hogy ez a technika lehetővé teszi a hipotézisek problémájának részletesebb tanulmányozását, mint bármely más ismert módszer.

Azt sem lehet figyelmen kívül hagyni, hogy a varianciaanalízis bizonyos típusai egy bizonyos törvényen alapulnak: a csoportközi eltérések négyzetösszege és a csoporton belüli eltérések négyzetösszege teljesen egyenlő. Vizsgálatként Fisher-tesztet használnak, amelyet a csoporton belüli eltérések részletes elemzésére használnak. Bár ehhez az eloszlás normalitása, valamint a minták homoszkedaszticitása – a szórások egyenlősége – előfeltételei szükségesek. Ami a varianciaanalízis típusát illeti, a következőket különböztetjük meg:

• többváltozós vagy többváltozós elemzés;
• egyváltozós vagy egyváltozós elemzés.

Nem nehéz kitalálni, hogy a második egy jellemző és a vizsgált érték függőségét veszi figyelembe, az első pedig több jellemző egyidejű elemzésén alapul. Ezenkívül a többváltozós variancia nem teszi lehetővé több elem közötti erősebb kapcsolat azonosítását, mivel egyszerre több érték függőségét vizsgálják (bár a módszer végrehajtása sokkal egyszerűbb).

Tényezők

Elgondolkodott a többváltozós korrelációelemzés módszerein? Akkor tudnia kell, hogy egy részletes vizsgálathoz azokat a tényezőket kell tanulmányoznia, amelyek befolyásolják a kísérlet körülményeit és befolyásolják a végeredményt. alatt istényezők olyan módszereket és feldolgozási értékek szintjeit jelenthetik, amelyek egy adott állapot egy adott megnyilvánulását jellemzik. Ebben az esetben a számadatokat ordinális vagy névleges mérési rendszerben adjuk meg. Ha probléma van az adatok csoportosításával, akkor ugyanazokat a számértékeket kell használni, ami kissé megváltoztatja a végeredményt.

Azt is meg kell érteni, hogy a megfigyelések és a csoportok száma nem lehet túlzottan nagy, mert ez adattöbblethez és a számítás elvégzésének képtelenségéhez vezet. Ugyanakkor a csoportosítás módja nemcsak a mennyiségtől, hanem az egyes értékek változásának jellegétől is függ. Az elemzésben szereplő intervallumok mérete és száma az egyenlő gyakoriságok elve alapján határozható meg, valamint a köztük lévő azonos intervallumok. Ennek eredményeként az összes beérkezett tanulmány megjelenik a többváltozós elemzési statisztikákban, amelyeknek különféle példákon kell alapulniuk. Erre a későbbi részekben visszatérünk.

Az ANOVA célja

Tehát néha olyan helyzetek adódhatnak, amikor két vagy több különböző mintát kell összehasonlítani. Ebben az esetben a leglogikusabb egy többváltozós korrelációs-regressziós elemzés alkalmazása, amely a hipotézis és a különböző tényezők regressziós fokban való kapcsolatának vizsgálatán alapul. A technika neve is jelzi, hogy a variancia különböző összetevőit használják fel a kutatási folyamatban.

Mi a tanulmány lényege? MertElőször is, két vagy több mutatót külön részekre osztanak, amelyek mindegyike egy bizonyos tényező hatásának felel meg. Ezt követően számos kutatási eljárást végeznek a különböző minták kapcsolatának és a köztük lévő kapcsolatok felkutatására. Egy ilyen összetett, de érdekes technika részletesebb megértéséhez javasoljuk, hogy tanulmányozzon több példát a többváltozós korrelációs elemzésre, amelyek cikkünk következő részeiben találhatók.

Egy példa

A gyártóműhelyben több automata is található, amelyek mindegyike egy adott alkatrész gyártására szolgál. Az előállított elem mérete egy valószínűségi változó, amely nemcsak magának a gépnek a beállításaitól függ, hanem az alkatrészek gyártása során elkerülhetetlenül előforduló véletlenszerű eltérésektől is. De hogyan állapíthatja meg a munkás a gép helyes működését, ha kezdetben hibás alkatrészeket gyárt? Így van, meg kell vásárolnia ugyanazt az alkatrészt a piacon, és össze kell hasonlítania a méreteit a gyártás során kapott méretekkel. Ezt követően beállíthatja a berendezést, hogy a kívánt méretű alkatrészeket készítsen. És egyáltalán nem számít, hogy gyártási hiba van, mert azt is figyelembe veszik a számításoknál.

Ugyanakkor, ha vannak bizonyos jelzők a gépeken, amelyek lehetővé teszik a beállítás intenzitásának meghatározását (X és Y tengely, mélység stb.), akkor az összes gépen teljesen eltérőek lesznek.. Ha a mérések pontosan megegyeznek, akkor a gyártási hiba nem lehetegyáltalán figyelembe venni. Ez azonban rendkívül ritkán fordul elő, különösen, ha a hibákat milliméterben mérik. De ha a kiadott alkatrész mérete megegyezik a piacon vásárolt szabványéval, akkor nem lehet szó házasságról, hiszen az "ideális" gyártásánál gépet is használtak, ami bizonyos hibákat adott, amelyek valószínűleg szintén a dolgozók figyelembe veszik.

Második példa

Egy bizonyos elektromos árammal működő készülék gyártásához többféle különböző szigetelőpapírt kell használni: elektromos, kondenzátoros és így tovább. Ezenkívül a készülék impregnálható gyantával, lakkal, epoxivegyületekkel és egyéb kémiai elemekkel, amelyek meghosszabbítják az élettartamot. Nos, a vákuumhenger alatti, magas nyomású szivárgások könnyen kiküszöbölhetők a fűtés vagy a levegő kiszivattyúzásával. Ha azonban a mester korábban minden listából csak egy elemet használt, akkor az új technológiát alkalmazó gyártási folyamat során különféle nehézségek adódhatnak. Sőt, szinte biztos, hogy egy ilyen helyzetet egy elem okoz. Szinte lehetetlen lesz azonban kiszámítani, hogy melyik tényező befolyásolja a készülék gyenge teljesítményét. Éppen ezért nem többtényezős elemzési módszer alkalmazása javasolt, hanem egytényezős módszer a meghibásodás okának gyors kezelése érdekében.

Természetesen, ha különféle eszközöket és eszközöket használ, amelyek nyomon követik egy adott tényező hatásáta végeredmény, a tanulmány időnként leegyszerűsödik, azonban egy kezdő mérnöknek nem lesz megfizethető ilyen egységeket beszerezni. Éppen ezért javasolt az egyirányú varianciaanalízis alkalmazása, amely lehetővé teszi a problémák okának percek alatt történő azonosítását. Ehhez elég lesz az egyik legvalószínűbb hipotézist felállítani, majd kísérletekkel és a készülék teljesítménymutatóinak elemzésével elkezdeni ennek bizonyítását. Hamarosan a varázsló képes lesz megtalálni a problémák okát, és kijavítani úgy, hogy az egyik kijelölést alternatívára cseréli.

Harmadik példa

Még egy példa a többváltozós elemzésre. Tegyük fel, hogy egy trolibusz telephely több útvonalat is ki tud szolgálni a nap folyamán. Ugyanezen az útvonalakon teljesen más márkájú trolibuszok közlekednek, és 50 különböző irányító szedi a viteldíjat. A depó vezetését azonban az érdekli, hogyan lehet több, a teljes bevételt befolyásoló mutatót összehasonlítani: a trolibusz márkáját, az útvonal hatékonyságát és a dolgozók szakértelmét. A gazdasági megvalósíthatóság meglátása érdekében részletesen elemezni kell ezen tényezők mindegyikének a végeredményre gyakorolt hatását. Előfordulhat például, hogy egyes felügyelők nem végzik jól a dolgukat, ezért felelősségteljesebb alkalmazottakat kell alkalmazni. A legtöbb utas nem szeret régi trolibuszokon utazni, ezért a legjobb, ha új márkát használ. Ha azonban mindkét tényező együtt jár azzal, hogy a legtöbb útvonalra nagy a kereslet, akkor ez egyáltalán ér valamit?változtatni?

A kutató feladata, hogy egyetlen analitikai módszerrel minél több hasznos információt szerezzen az egyes tényezőknek a végeredményre gyakorolt hatásáról. Ehhez legalább 3 különböző hipotézist kell felállítani, amelyeket többféleképpen kell majd bizonyítani. A diszperzióanalízis lehetővé teszi az ilyen problémák lehető legrövidebb időn belüli megoldását és a maximális hasznos információ megszerzését, különösen, ha többfázisú módszert alkalmazunk. Ne feledje azonban, hogy az egyváltozós elemzés sokkal nagyobb biztonságot ad egy adott tényező befolyásában, mert részletesebben vizsgálja a mintát. Például, ha a raktár minden erőfeszítését a konduktorok munkájának elemzésére fordítja, sok gátlástalan munkavállalót lehet azonosítani minden útvonalon.

Egyirányú elemzés

Az egytényezős elemzés olyan kutatási módszerek összessége, amelyek célja egy bizonyos tényező elemzése a végeredmény szempontjából egy adott esetben. Ezenkívül gyakran hasonló technikát alkalmaznak a két tényező közötti legnagyobb hatás összehasonlítására. Ha analógiát vonunk le ugyanazzal a telephellyel, akkor először külön-külön kell elemeznünk a különböző útvonalak és márkájú trolibuszok jövedelmezőségre gyakorolt hatását, majd az eredményeket egymással összevetve meghatározzuk, melyik irányba lenne a legjobb az állomás fejlesztése.

Ezenkívül ne feledkezzünk meg olyan dolgokról sem, mint a nullhipotézis – vagyis olyan hipotézis, amely nemelvethető, és minden esetben valamilyen mértékben befolyásolja az összes felsorolt tényező. Még ha csak a trolibuszok útvonalait és márkáit hasonlítjuk össze, akkor sem kerülhető el a vezetők professzionalizmusának hatása. Ezért, ha ez a tényező nem is elemezhető, nem szabad megfeledkezni a nullhipotézis hatásáról. Például, ha úgy dönt, hogy megvizsgálja a profit függését az útvon altól, engedje át ugyanazt a vezetőt a repülésen, hogy a leolvasások a lehető legpontosabbak legyenek.

Kétirányú elemzés

Ezt a technikát leggyakrabban összehasonlítási módszernek is nevezik, és két tényező egymástól való függésének azonosítására használják. A gyakorlatban különféle táblázatokat kell használnia pontos mutatókkal, hogy ne keveredjen össze saját számításaiban és a tényezők hatásában. Például két teljesen különböző trolibuszt üzemeltethet egyszerre két azonos útvonalon, figyelmen kívül hagyva a nullhipotézis tényezőt (válasszon két felelős vezetőt). Ebben az esetben a két helyzet összehasonlítása lesz a legjobb minőségű, mivel a kísérlet egy időben zajlik.

Többváltozós elemzés ismételt kísérletekkel

Ezt a módszert a gyakorlatban sokkal gyakrabban alkalmazzák, mint másokat, különösen, ha kezdő kutatók csoportjáról van szó. Az ismételt tapasztalat lehetővé teszi, hogy ne csak meggyőződjünk egyik vagy másik tényezőnek a végeredményre gyakorolt hatásáról, hanem megtaláljuk a vizsgálat során elkövetett hibákat is. Például a legtöbb tapasztalatlan elemzőfelejtse el egy vagy több nullhipotézis jelenlétét, ami pontatlan eredményekhez vezet a vizsgálat során. Folytatva a depópéldát, elemezhetjük bizonyos tényezők hatását az év különböző évszakaiban, hiszen a téli utasszám nagyban eltér a nyáritól. Ezenkívül az ismételt tapasztalatok új ötletekhez és új hipotézisekhez vezethetik a kutatót.

Videó és következtetés

Reméljük, hogy cikkünk segített megérteni, hogy min alapul a többváltozós korrelációelemzési módszer. Ha további kérdései vannak a témával kapcsolatban, javasoljuk, hogy nézzen meg egy rövid videót. Részletesen leírja a varianciaanalízis módszereit egy konkrét példa segítségével.

Mint látható, a többváltozós elemzés meglehetősen összetett, de nagyon érdekes folyamat, amely lehetővé teszi bizonyos tényezőknek a végeredménytől való függésének azonosítását. Ez a technika az élet minden területén alkalmazható, és hatékonyan alkalmazható üzleti tevékenységre. A többváltozós elemzési modell egyszerű módszerekkel is használható áttörési célok elérésére.